[20190607 : Colloquium]Cluster algebras and representation theory
1. 일시 : 2019년 6월 7일 (금) 오후 4시 30분 ~ 5시 30분
2. 장소 : 아산이학관 526호
3. 연사 : 김명호(경희대학교 수학과)
4. 제목 : Cluster algebras and representation theory
5. 초록 : 가환대수(commutative rings)가 클러스터 변수(cluster variables)라고 불리는 특별한 생성원을 가질 때, 클러스터 대수(cluster algebra)라고 부릅니다. 이 구조는 2000년대 초반에 소개가 되었습니다. 클러스터 변수는 mutation이라고 부르는 조합론적인 규칙으로 귀납적으로 얻게 되는데, 다양한 영역에서 이 규칙이 나타나는 것이 관찰 되면서, 클러스터 대수가 여러 분야에 응용되기 시작했습니다.
이 강연의 목적은 클러스터 대수와 mutation을 소개하는 것입니다. 그리고 간략하게 클러스터 대수가 양자군의 표현론(representation theory of quantum groups)과 어떻게 관련되어 있는지 설명하겠습니다.